Ominide 646 punti

La biomeccanica della danza e l'equilibrio

Per quanto la danza possa sembrare un insieme di movimenti spontanei, in realtà ogni singolo passo si deve basare su una determinata legge scientifica. La scienza che studia le forze esterna ed interne agenti su un ballerino è la biomeccanica. Mentre si muove, il corpo di un ballerino assume ad ogni istante una determinata posizione nello spazio. Se si prende un sistema di riferimento costituito da tre assi fissi x,y,z, si avrà una linea congiungente la successione delle posizioni assunte dal punto rispetto al sistema che si chiamerà traiettoria del movimento. La traiettoria del punto può essere descritta da una retta, se il movimento è rettilineo, oppure da un arco se il movimento è circolare.
Tali traiettorie rimangono regolari solamente se il ballerino è dotato di un ottimo equilibrio, ovvero una posizione eretta, in continuo e dinamico mutamento, dipendente principalmente dai rapporti che l’individuo si trova ad avere con l’ambiente e con le altre persone. Se non si varia la base d’appoggio, l’equilibrio verrà esercitato in una determinata postura; ogni volta che invece il corpo si muove visibilmente, si avrà un equilibrio in movimento.

In meccanica, le condizioni che devono verificarsi affinchè il corpo rimanga fermo ed in equilibrio sono tre:
• La somma di tutte le forze esterne applicate al corpo deve essere nulla,
• La somma di tutti i momenti esterni applicati al corpo rispetto ad un qualsiasi punto immobile deve esserenulla,
• Tutte le forze interne devono assicurare il mantenimento della postura.
L’equilibrio sarà poi il risultato di un buon controllo del proprio corpo, della capacità di auto-correzione, di un rigoroso piazzamento e soprattutto di volontà.
Di conseguenza la perdita di tale equilibrio può essere provocata da diversi fattori tra cui una cattiva ripartizione del peso dovuta ad incorretto allineamento osseo o lavoro muscolare asimmetrico, talvolta automatico in base alla laterizzazione dominante. Da qui la necessità di lavorare con uguale e giusta forza su entrambe i lati del corpo.

La ballerina spesso compie salti e soprattutto giri e perciò molto spesso il suo corpo rigido è sottoposto a moti di rotazione. La caratteristica principale di tale moto è che tutti i punti di un corpo si muovono lungo circonferenze concentriche i cui centri giacciono tutti su uno stesso asse, detto asse di rotazione. La velocità lineare di ciascun punto varia in base alla sua distanza dal centro, ma si ha un’unica velocità angolare

[math]\omega=\frac{\Delta \alpha}{\Delta t}[/math]
, ovvero spostamento angolare su intervallo di tempo.

Si dovrà introdurre il concetto di momento di inerzia, che sostituisce la massa e che tiene conto della distanza dei vari punti dall’asse.
L’inerzia ha formula:

[math]I=\sum_{i} m_i\cdot r_i^2[/math]
, essendo
[math]m_i[/math]
le masse dei singoli punti materiali e
[math]r_i[/math]
le loro distanze dall'asse di rotazione, e si misura in chilogrammi per metro quadro
[math](kg\cdot m^2)[/math]
.
Si dice poi che l’energia cinetica di un corpo in rotazione è pari alla metà del prodotto del momento di inerzia per il quadrato della velocità angolare ed ha formula:
[math]K=\frac{1}{2} I \omega^2[/math]
.

Quando un oggetto di massa m si muove con velocità lineare

[math]v[/math]
, si dice che ha una quantità di moto
[math]p=mv[/math]
. Quando però lo steso oggetto si muove lungo una circonferenza di raggio
[math]r[/math]
, si dice che ha un momento angolare o della quantità di moto
[math]L=I\omega[/math]
.
Quando anche una ballerina fa un giro su se stessa, le azioni che compie sono governate da queste leggi fisiche, e la sua rotazione sarà l’effetto di quella che viene definita conservazione del momento angolare. I momenti delle forze interne al corpo si annullano a due a due, essendo forze di azione e reazione che per questo danno luogo a momenti uguali e contrari. Perciò se è nullo anche il momento
[math]M[/math]
delle forze esterne, la variazione del momento angolare in funzione del tempo sarà nullo
[math](\Delta L/\Delta t=M=0)[/math]
ed il momento angolare totale si conserva:
[math]L_{tot}=L_1 + L_2 + L_3 + \ldots + L_n=costante[/math]
(principio di conservazione del momento angolare).

Ad esempio, una ballerina, facendo perno su un piede e contraendo o distendendo gli arti superiori ed inferiori, è in grado di ruotare su se stessa con velocità angolare rispettivamente crescente o decrescente. Infatti, la contrazione degli arti verso l’asse di rotazione della ballerina, determina un minore momento d’inerzia

[math]I[/math]
, in quanto la massa è maggiormente distribuita in prossimità dell’asse di rotazione; quindi, mantenendosi costante il momento angolare
[math]L=I\omega[/math]
, la velocità angolare
[math]\omega[/math]
aumenta. Si verifica il contrario se la ballerina distende gli arti.

Se un sistema materiale è costituito da corpi che ruotano attorno ad un punto fisso e contemporaneamente sono dotati di un moto di rotazione intrinseca (ciascuno attorno al proprio asse), ed è nullo il momento risultante delle forze esterne al sistema, si conserva il momento angolare totale del sistema, definito dalla somma vettoriale dei momenti angolari intrinsechi e dei momenti angolari di rotazione attorno al punto fisso. In questo caso si possono verificare non soltanto variazioni dei singoli momenti angolari di rotazione rispetto al punto fisso, ma anche conversioni di momento angolare intrinseco in momento angolare di rotazione rispetto al punto fisso, e viceversa, purché la somma vettoriale di tutti i momenti angolari si mantenga costante.

Hai bisogno di aiuto in Concetti generali di fisica?
Trova il tuo insegnante su Skuola.net | Ripetizioni
Registrati via email