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Isaach Newton

Nasce, nell'anno in cui muore Galileo, nel Lincolshire, in Inghilterra. Alcuni dicono che sia nato nel 1642, perché in Inghilterra i luterani non avevano accettato il calendario gregoriano cattolico. Quindi per gli inglesi è nato il giorno di Natale del '42, per i cattolici il 4 gennaio '43. Il padre era morto nella rivoluzione inglese, combattendo per la monarchia (dalla parte di Carlo I). Riesce lo stesso a studiare (anche alchimia e fisica) grazie a degli aiuti di persone facoltose. La madre lo abbandona e in pratica viene allevato dalla nonna. La sua vita la trascorre quasi interamente a Cambridge, diventando amico degli wighs (1688-89 rivoluzione gloriosa con la deposizione della dinastia Stuart). Fu nominato supervisore della Zecca e fu presidente della Royal Society.
La sua opera principale, del 1687, è "Principia matematica philosophia naturalis".
In quest'opera ci sono i principi della meccanica e la legge della gravitazione universale. Ha dedicato molto tempo a scritti di chimica e teologia, che però andarono distrutti in un incendio provocato da un suo esperimento.
Era strano: non si lavava quasi mai. Tendeva ad essere solitario. Muore nel 1727.
Il concetto di forza di gravità non è stato proprio inventato da Newton: c'è stato un certo Hooke (An Attempt to Prove the Motion of the Earth from Observation) che nel 1676 aveva usato il concetto di forza di gravità in questo su libro. Newton è però riuscito a quantificarla.
Le caratteristiche di una forza sono l'intensità, la direzione, il verso e il punto di applicazione.
Una grande novità è che Newton capisce che le leggi fisiche che valgono sulla terra possono essere applicate anche ai corpi celesti.
Come arriva alla formula della legge gravitazionale?
Immaginiamo un sasso legato ad una corda. Se facciamo girare la corda e a un certo punto la tagliamo, il sasso parte per la tangente. Per il principio di inerzia il corpo tende ad andare dritto. Se la velocità che fa girare la terra intorno al sole fosse troppo bassa la terra cadrebbe sul sole, se fosse troppo alta partirebbe per la tangente. La forza di gravità per la terra svolge la stessa funzione della corda per il sasso.
Combinando la terza legge di Keplero e la formula della forza centrifuga, non si ottiene proprio la legge di Newton (al massimo una sua approssimazione, come sostiene Popper) però si dimostra che la forza di gravità è proporzionale alla massa e inversamente proporzionale al quadrato della distanza.
Newton riesce a quantificare la forza, perché appunto capisce che il concetto di forza può essere sia la causa di ogni movimento che avviene sulla terra, sia di ogni movimento che avviene tra i pianeti.
Newton è il primo a capire che lo stesso concetto di forza si può applicare sia alla terra sia allo spazio (anche Cartesio aveva fatto un passo avanti, togliendo la distinzione tra fisica celeste e terrestre).
Nel campo della matematica, ha delineato le regole dell'analisi e ha fornito la definizione di LIMITE, DERIVATA e INTEGRALE.
Ognuna delle tre era già stata scoperta separatamente, però Newton dà una sistemazione logica al calcolo infinitesimale. Anche Leibniz aveva scoperto il calcolo infinitesimale, infatti l'annotazione (i simboli) degli integrali che si studia in matematica è quella di Leibniz.
Le Regole del metodo, sono quasi degli assiomi (espone la teoria fisica sul modello geometrico, su modello di Euclide).
1) Regola della semplicità: "Delle cose naturali non devono essere ammesse cause più numerose di quelle che sono vere e bastano a spiegare i fenomeni". La natura è semplice e quindi bisogna far riferimento a un piccolo numero di cause. Idea che è detta "rasoio di Occam".
2) Regola dell'uniformità della natura: "Perciò, finché può essere fatto, le medesime cause vanno attribuite ad affetti naturali dello stesso genere": finché non ci sono motivi contrari noi attribuiamo le medesime cause ai medesimi effetti. Se vediamo cadere dei sassi in Europa oppure in America, non pensiamo che le cause siano diverse. La natura è regolare, uniforme.
3) Regola della generalizzazione (induttiva): "Le qualità dei corpi che non possono essere aumentate e diminuite, e quelle che appartengono a tutti i corpi sui quali è possibile impiantare esperimenti, devono essere ritenute qualità di tutti i corpi". Le qualità primarie non possono scomparire; quando non le percepiamo riteniamo comunque che siano qualità inseparabili della sostanza. Se penso alla lunghezza dell'atomo che non percepisco, capisco lo stesso che deve esserci necessariamente, perché la materia ha tra le sue qualità quella della spazialità. Vedremo che Locke, 3 anni dopo i Principia pubblica "Il saggio sull'intelletto umano" e esemplifica questa regola: dice che tutta la nostra conoscenza deriva dall'esperienza, per cui noi attribuiamo le qualità ai corpi in base a ciò che percepiamo. Se per esempio prendo un chicco di grano, lo percepisco in tutte le sue qualità sensibili. Immaginiamo di tagliarlo, a un certo punto diventa talmente piccolo che non lo vedo, però posso capire con la ragione che se un chicco era esteso, anche la metà, e ancora la metà fino all'atomo è esteso. Tutte queste qualità (massa, estensione, forza di inerzia) le chiama qualità primarie. Non tutte le qualità però godono di queste proprietà. Il colore, l'odore, il sapore non si mantengono. Se prendo un chicco di grano talmente piccolo da non vederlo, non ha nemmeno un colore. Queste qualità sono dette qualità secondarie.
In Newton e Locke cambia l'intenzione iniziale per cui è stata fatta la distinzione; Galileo aveva posto questi due tipi di qualità per un fine metodologico, (la scienza si occupa direttamente di qualità misurabili) da cui aveva anche tratto una conseguenza ontologica (esistono due livelli di realtà, uno oggettivo e uno soggettivo). Newton e Locke, invece, erano proprio convinti che nella realtà le cose stessero proprio così.
Io vedo che questa biro è impenetrabile, come il banco, la sedia…. Capisco quindi che tutti i solidi sono impenetrabili, questa è una induzione. Anche per quanto riguarda i solidi e i liquidi con la ragione posso capire che, dove sta un atomo, non ce ne può essere un altro e che quindi ci sono delle condizioni in cui è impenetrabile. L'estensione, la durezza, l'impenetrabilità del tutto nasce dall'estensione, dalla durezza, dall'impenetrabilità della parte. In linea di principio la divisione infinita esiste (con la ragione posso pensare che una cosa possa essere divisa infinitamente), in pratica non è possibile. La quantità di materia è così definita da Newton: è la misura della medesima ricavata dal prodotto della sua densità per il volume (massa). Tuttavia non afferma che la gravità sia essenziale ai corpi. Solamente la forza di inerzia è immutabile. Inoltre la gravità allontanandosi dalla terra diminuisce. In pratica dice che non è necessario spiegare la forza di gravità, lui era consapevole del fatto che la sua spiegazione aveva dei limiti (non si capiva per esempio come questa forza si potesse trasmettere nel vuoto). Con l'esperienza si può solo capire che esiste una massa inerziale. Questa massa che resiste alla forza (se do un calcio a un pallone di pietra, questo mi oppone più resistenza di un pallone normale) è una qualità primaria, ma non si può immediatamente identificare la massa inerziale (o forza insita) con quella gravitazionale. La massa gravitazionale non possiamo trattarla come una qualità essenziale. A differenza di Newton, Cartesio era stato in grado di spiegare in modo convincente la sua interpretazione, anche se poi era sbagliata.
4) Regola dell'induzione: "Nella filosofia sperimentale, le proposizioni ricavate per induzione dai fenomeni, devono, nonostante le ipotesi contrarie, essere considerate vere o rigorosamente o quanto più possibile, finché non interverranno altri fenomeni, mediante i quali o sono rese più esatte o vengono assoggettate ad eccezioni". Le conclusioni tratte per induzione (generalizzando o utilizzando il metodo di Bacone) devono essere considerate vere fino a quando non interviene qualcosa che altera le condizioni iniziali. Se dico che tutti i corvi sono neri, questo è stato sempre confermato dall'osservazione, però in linea di principio non siamo proprio certi che sia sempre e comunque vero.
Poiché il metodo induttivo è usato in fisica, Newton mette in evidenza che le leggi fisiche valgono fino a prova contraria. Uno potrebbe quindi pensare che la scienza non è così certa come appare, poiché appunto il metodo induttivo non è assolutamente sicuro. Per Newton lo scienziato non deve fare ipotesi non controllabili, ossia ipotesi ad hoc (come per esempio dire che la luna è sferica perché ha una materia trasparente che la circonda, perché al tempo non era un'ipotesi verificabile). Questo vuol dire la famosa frase "non faccio ipotesi". Per ipotesi scientifica si intende invece un'interpretazione che lo scienziato propone per analizzarla e controllarla (sarà vero che la velocità di caduta nel vuoto non è condizionata dalla massa?).
Quinta regola: "Considero fenomeni non solo ciò che ci è noto mediante i cinque sensi, ma anche le cose che, pensando [nella teoria scientifica], intuiamo nella nostra mente". Tutto ciò che ci appare ai sensi lo consideriamo qualcosa e lo possiamo spiegare. Tra queste cose ce ne possono essere alcune che non percepiamo, ma che rientrano però nelle affermazioni scientifiche e come tali le consideriamo dotate di realtà. Per esempio gli atomi (quando non si conosceva ancora il microscopio), il tempo, la forza….
Perché Newton non ha pubblicato la 5^regola?
Lui crede veramente in quello che viene detto nella regola, nel senso che, se anche noi non vediamo il tempo, non è che non lo includiamo nelle leggi fisiche. Newton credeva che la sua regola potesse essere intesa in modo fuorviante. Temeva che potesse dare credito agli scolastici, che usavano la teoria aristotelica (nella quale ci sono entità, come atto e sostanza, che non sono dimostrabili empiricamente). Quindi anche il loro metodo poteva rientrare, essere assimilato all'ambito scientifico. Se un tipo di erba faceva dormire, gli scolastici come spiegazione dicevano che possedeva la vis dormitiva. Utilizzavano quindi entità fittizie per spiegare ogni cosa, anche se alla fine nulla era spiegato.
Il timore di Newton era quello di dar credito a queste entità. Quindi questa 5^ regola l'ha utilizzata solamente, e non l'ha pubblicata, era contenuta solo nei manoscritti.
Newton credeva che "la curiosità è madre della scienza", non è un vizio, moralmente riprovevole, come credeva Sant'Agostino. Se l'uomo non è curioso non arriverà mai a delle teorie scientifiche.

RUOLO DELLA MATEMATICA NEL PENSIERO DI NEWTON:
Per Galileo la matematica era molto importante perché la natura stessa era ordinata matematicamente (la natura intesa come un grande libro scritto in lingua matematica). Per quanto riguarda il metodo scientifico, in Newton l'uso della matematica è lo stesso di Galileo. La visione filosofica è parzialmente diversa: Newton pensa che la matematica sia uno strumento che può essere usato dall'uomo per capire la realtà.
Fa un paragone: la matematica è come un vestito fatto da un sarto a qualcuno; così la matematica è uno strumento che usiamo per vestire la natura: lo scienziato usa la matematica adatta a capire la natura.
Galileo pensa che è Dio che ha creato il mondo matematico, mentre Newton pensa che la natura è così, è quella che è, non sappiamo perché sia così ma, indipendentemente dal fatto che Dio abbia creato il mondo, noi adattiamo gli strumenti matematici alla natura, siamo noi che dobbiamo adattarci alle situazioni.
Newton è molto importante anche in matematica perché ha sistemato il calcolo infinitesimale (scoperto nel '600 da vari autori, ma sistemato da Newton e Leibniz) per studiare i fenomeni fisici.
Nei Principia Newton considera i 3 principi della meccanica (principio di inerzia, F = m.a, principio di azione e reazione) come assiomi, poi dà delle definizioni e da questi deduce tutte le leggi fisiche (tra cui anche quella della gravitazione). Il procedimento è simile a quello di Euclide e Spinoza, però quest'analogia non deve fuorviarci, c'è una differenza di fondo: gli assiomi di Euclide sono evidenti (il tutto è maggiore della parte), invece i 3 principi della meccanica non sono per niente evidenti, ma il frutto di una ricerca sperimentale. Quindi Newton utilizza il metodo assiomatico - deduttivo, i 3 principi sono il frutto di un continuo studio e di una continua ricerca (per questo si può dire che praticava, come Galileo, l'interazione tra sensate esperienze e necessarie dimostrazioni). Nonostante il diverso metodo espositivo, Newton è più simile a Galileo che a Cartesio. Vale per Newton quello che vale per Galileo, cioè che la scienza presuppone sia le sensate esperienze, sia le necessarie dimostrazioni.

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