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Immanuel Kant: La fondazione kantiana della matematica e la logica Trascendentale

Matematica
Kant,in armonia con quanto stabilito nella premessa della critica della ragion pura, deve quindi fondare l’epistemologia della matematica, indicandone la scientificità ( sapere scientifico = versatilità, fecondità, necessità). Vede, nella geometria e nell’aritmetica le scienze sintetiche a priori per eccellenza, poiché ampliano la conoscenza e sono a priori perché costituite da teoremi che valgono indipendentemente dall’esperienza.
Tuttavia, quale è l’appoggio delle costruzioni sintetiche a priori della matematica? Kant non ha dubbi che esso risieda nelle intuizioni di spazio e tempo. Infatti, la Geometria è la scienza che dimostra sinteticamente a priori le proprietà delle figure mediante lo spazio. Analogamente, l’Aritmetica è la scienza che determina sinteticamente a priori la proprietà delle serie numeriche basandosi sull’intuizione di tempo. Esse, quindi, hanno una base di apriorità e di conseguenza di scientificità perché spazio e tempo sono gli elementi costanti della percezione. Spaio e Tempo perciò dal punto di vista Gnoseologico sono realtà empiriche → empiriche reali perché nessun oggetto può essere dato senza sottostare a loro (realtà che consentono esperienza). Ontologicamente sono idealità, (non sono oggetti, ma realtà soggettive) che rendono possibile l’intuizione degli oggetti, e quindi trascendentali poiché esistono solo in funzione di incapsulare dati: non sono concetti innati, ma schemi, intuizioni immediate.

Logica
Kant chiarisce fin dall’inizio dell’opera che non si tratta della logica tradizionale o formale-aristotelica, che studiava le forme e non i contenuti, anche se la considerava perfetta da questo punto di vista. La logica trascendentale si differenzia poiché:
•Non prescinde dai contenuti, perché parte da intuizioni empiriche, contenuti;
•Studia le strutture proprie dell’intelletto;
•Cerca di individuare l’origine dei concetti (funzione discorsiva ) e propriamente quei concetti che non provengono dagli oggetti, poiché a priori, ma che tuttavia si riferiscono agli oggetti medesimi;
di conseguenza la logica è la scienza del pensiero discorsivo cioè di quelle conoscenze mediate (procedono per dimostrazioni e non per intuizioni) che avviene per concetti. essa ha come specifico oggetto di indagine l’origine, l’estensione e la validità oggettiva delle conoscenze a priori, che sono proprie dell’intelletto (facoltà dell’analitica) e della ragione (facoltà propria della dialettica, specifica e non generale come nel titolo dell’opera).

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