gaiabox di gaiabox
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Tale applicazione comporta tuttavia anche dei problemi, su cui insistevano gli aristotelici, contrari alla matematizzazione della fisica. Le verità matematiche essi affermavano --- riguardano enti ideali e astratti, numeri e figure geometri che perfette, come sfere e piani. Ma nella concreta realtà (terrestre) non esistono oggetti perfettamente piani o sferici come quelli studiati dalla geometria; anche un'affermazione come quella secondo cui "una sfera tocca un piano in un solo punto", vera nel mondo ideale della geometria, non ha valore nel campo della natura, che in conclusione deve essere studiato secondo i propri principi, diversi da quelli della geometria.

Contro questo tipo di obiezioni, Galilei argomenta che le proposizioni matematiche sono vere anche in fisica, almeno relativamente a corpi che riproducano esattamente le caratteristiche degli enti matematici. In altre parole, se nella realtà si dessero una sfera e un piano materiali perfettamente corrispondenti a quelli definiti dalla geometria, varreb-be per essi ciò che vale per i solidi geometrici: la sfera toccherebbe il piano in un solo pun-to. D'altra parte, il fatto che i corpi fisici presentino imperfezioni rispetto ai solidi ideali studiati dalla geometria (per esempio una sfera e un piano materiali che si toccano in più punti) significa che essi traducono nella materia solidi geometrici a loro volta imperfetti (anche in astratto, un piano e una sfera imperfetti si toccano in più di un punto).

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