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Il tramonto della cultura dell'Ottocento
Nei decenni a cavallo tra Ottocento e Novecento, la cultura europea conobbe una crisi che mise in discussione i capisaldi della cultura occidentale (il razionalismo, la fiducia nel progresso economico e sociale, l'entusiasmo per le conquista della tecnica e della scienza). Tale crisi si apri innanzitutto sul terreno della scienza e della ricerca epistemologica, quando si fece sempre più chiara la consapevolezza che gli sviluppi delle scienze matematiche e fisiche stavano minando le categorie fondamentali su cui la scienza moderna si era basata. Il programma di ricerca che aveva animato la scienza moderna, il meccanicismo che si proponeva di ridurre ai principi della meccanica l'intero sapere, si rivelava inca-pace di dar conto di determinati ambiti di realtà, dai fenomeni elettromagnetici a quelli termodinamici.

La crisi del positivismo
L'imputato principale era il paradigma filosofico che aveva a lungo dominato la cultura dell'Ottocento: il positivismo. Gli sviluppi della scienza contribuirono a far vacillare l'ideale di scientificità proprio del positivismo, un ideale ottimistico circa le possibilità del conoscere, fondato sulla fiducia nell'osservazione e nell'esperimento, sull'idea di un progresso cumulativo del sapere, sulla concezione di una scienza che riconduce alla meccanica le proprie differenti branche e infine sulla differenza verso tutto ciò che appariva metafisica.

La crisi dei fondamenti
A partire dalla seconda meta dell'Ottocento gli sviluppi della matematica avviano una feconda discussione sui fondamenti della "scienza del numero". La nascita delle geometrie non euclidee mette in crisi la scienza dello spazio così come era stata concepita nell'età moderna. Gli sviluppi della logica, attraverso i lavori di Boole, Cantor, Prege e altri danno vita a un processo di formalizzazione e di matematizzazione della logica. Alla fine del secolo, tuttavia, la crisi del logicismo, dovuta ai paradossi di Russell, avvia la cosiddetta "crisi dei fondamenti".

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