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Euclide

Di Euclide ci restano gli Elementi, che costituiscono il suo capolavoro.
L'opera fornisce una sintesi organica delle nozioni della matematica elementare, acquisite dai greci attraverso tre secoli di storia (matematica antica).
Le basi della matematica sono costituite secondo Euclide dai principi della geometria, ovvero, l'algebra è soltanto una parte di quest'ultima, anche se i Pitagorici sostenevano il contrario.
Gli Elementi si aprono con l'individuazione dei termini(la linea, il punto, la retta) e delle premesse (gli assiomi, i postulati), per giungere ad enti complessi come i poligoni e i teoremi.
Di prevalente importanza, per Euclide, è il 5° postulato: "data una retta ed un punto esterno ad essa, esiste solo una retta ad essa parallela".

Certi suoi seguaci hanno cercato di considerare questo postulato (= qualcosa che non può essere dimostrato) come un teorema, ma ciò avrebbe implicato l'esistenza di una sola geometria, ma per Euclide esistono più geometrie, perciò rimane un postulato.
Euclide visse in età ellenistica, cioè nel periodo che seguì la morte di Alessandro Magno (323 a.C.) con lo smembramento del suo impero in regni ellenistici di lingua greca.
In Grecia, però, vi fu una crisi morale e politica, causata dalla frantumazione delle istituzioni e dalla crisi della polis. Rimase importante la lingua, che venne considerata 'la lingua dei colti'.
I maggiori filosofi del tempo si dedicarono a due grandi filoni del sapere:
- temi etico-esistenziali (via seguita per lo più dai filosofi greci);
- ricerche specializzate (via seguita per lo più dai dotti Alessandrini).
Atene rimase capitale della filosofia; lo studio della scienza, invece, si spostò ad Alessandria d'Egitto, dove i regnanti inaugurarono una politica a favore della cultura, appoggiando e incoraggiando studi teorici e letterari.
In questa città si sviluppò soprattutto l'aspetto teorico della scienza, disprezzandone il momento tecnico-applicato, poichè si ideavano progetti molto complessi, ma non venivano mai realizzati; con ciò, gli scienziati, pensavano che la più alta vetta del sapere fosse quello teorico.
La filosofia, così, si separò dalla scienza e quest'ultima si separa dalla tecnica.
L'età ellenistica è importante per lo studio della matematica e per il confronto dello studio dell'astronomia.

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