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L'Età romana: evoluzione delle scienze greche

Prevalentemente pratica fu la matematica dei romani (che per i calcoli, resi difficili dalla loro notazione, si servivano volentieri dell'abbaco, o pallottoliere, in cui scorrevano i calculi, o pietruzze). E strumentale rimase, per lo più, anche la matematica dei greci vissuti in quel periodo: come nel caso di Claudio Tolomeo (nato in Egitto: 127-151 d.C.), che sviluppò la trigonometria in funzione delle sue ricerche astronomiche.
Convinto, per ragioni di fisica (aristotelica), dell'immobilità della Terra, Tolomeo riuscì, dal punto di vista di questa ipotesi, a dare una descrizione matematicamente esatta del moto apparente di tutti i corpi celesti, fondandola sulla teoria degli "eccentri" e degli "epicicli" di Ipparco, ma riuscendo a giustificare in modo più perfetto anche il moto dei pianeti. L'esattezza con cui la teoria permetteva di prevedere i fenomeni ne spiega la fortuna: ancora Galileo, nel periodo di Padova, insegnerà astronomia secondo il sistema tolemaico. Tolomeo raccolse tutte le conoscenze astronomiche dell'antichità in una grande Sintassi (o "raccolta") che, lodata come "massima" - in greco meghiste - sarà poi diffusa dagli arabi sotto il nome di Almagesto. Egli lasciò, inoltre, un trattato di astrologia in quattro libri (detto perciò Tetrabiblion); uno di geografia, che torna alla geografia matematica della tradizione alessandrina, e indica la latitudine e longitudine di circa ottomila località; noché cinque volumi di ottica, pervenutici attraverso una traduzione araba, e contenenti studi sulla rifrazione.

Nella matematica pura troviamo, al principio del II secolo, un' "Introduzione matematica" di Nicomaco di Gerasa (Arabia), che, rielaborata più tardi da Boezio, formerà il testo base dell'insegnamento medievale. L'aritmetica vi acquista, per la prima volta, una sua autonomia. Nel sec. III d.C. si sviluppa anche una forma di algebra vicina alla moderna, ad opera di Diofanto, autore di una Aritmetica in 13 libri (ne possediamo sei), in cui probabilmente utilizzò anche ricerche di altri, forse in parte indiane. La notazione greca dei numerosi per mezzo di lettere, più snella di quella romana, non favoriva però il sorgere dell'idea di destinare le lettere all'indicazione di numeri generici, come nella nostra algebra. Prima dei greci, però, gli egiziani avevano usato un segno particolare per l'incognita - che Diofanto indica come una "s" - e un segno per indicare l'addizione e la sottrazione. Diofanto sviluppa questa tendenza servendosi di abbreviazioni che tendono a divenire simboli, e a far passare così la matematica, dalla fase dell' "algebra in parole", in cui le equazioni sono spiegate in parole del linguaggio comune, e dell'algebra geometrica, che risolve le equazioni con procedimenti geometrici, alla fase dell'algebra sincopata o "abbreviata": che, tuttavia, non rende ancora meccanico il procedimento mentale, come avverrà con l'algebra araba.
Alla fine dell'età romana fu fondamentale per la trasmissione di un certo patrimonio culturale, anche scientifico, all'età successiva l'opera di Boezio, autore, sia pure non originale, di un "De musica", di un trattato di aritmetica, e di una traduzione degli "Elementi" di Euclide. Più scarse che nell'antichità rimarranno però le conoscenze scientifiche dell'Occidente per tutto il Medioevo soprattutto nel periodo che precede il ritorno della scienza greca attraverso traduzioni arabe.

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