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Finanza Aziendale

Il valore attuale e il valore finanziario del tempo. le metodologie di valutazione degli investimenti.

Sommario:

 Il concetto di investimento ed il valore finanziario del tempo
 La centralità dei flussi di cassa ed il modello di costruzione
 Il concetto di valore attuale
 Le principali metodologie di valutazione degli investimenti

La dinamica finanziaria comprende

 Decisioni di gestione corrente
 Decisioni di finanziamento
 Decisioni di investimento
 Gestione integrata dei flussi

decisioni di investimento, quali ad esempio:
potenziare la capacità produttiva
acquistare o rinnovare macchinari / razionalizzare i processi
ampliare / rinnovare la gamma dei prodotti e dei servizi
acquisizioni d’azienda

La definizione di investimento

Per investimento si intende un’operazione di trasferimento di risorse nel tempo, caratterizzata dal prevalere di uscite monetarie nette in una prima fase e di entrate monetarie nette in seconda fase.


Investimento: una possibile rappresentazione grafica

Le decisioni di investimento: le “forze” in gioco

Come vengono finanziati gli investimenti?


L’analisi degli investimenti: le fasi principali

Le fasi da affrontare nell’analisi di una decisione di investimento sono:

1. Ricerca e formulazione delle alternative più opportune
secondo un’ottica strategica.
2. Valutazione delle alternative dal punto di vista tecnicoproduttivo
e commerciale.
3. Valutazione dei progetti in base a criteri economicofinanziari.
4. Scelta dei progetti a più elevata redditività.

Investimenti: le aree aziendali coinvolte

Classificazione degli investimenti: alcuni criteri


 In base al GRADO DI DIPENDENZA
(investimenti alternativi, vincolati, sequenziali, concorrenti, dipendenti)

 In base agli EFFETTI PRODOTTI

 n base alla NATURA/OBIETTIVO

 In base al GRADO DI RISCHIO

Le informazioni di base per una corretta valutazione

Al fine di operare una valutazione corretta e una scelta adeguata tra le alternative di investimento, occorre avere chiarezza circa:
1. Capitale investito
2. Durata dell’investimento
3. Costi e ricavi associati all’operazione di investimento

4. Flussi di cassa prodotti dall’investimento
5. Valore residuo del capitale investito alla fine del periodo di
investimento
6. Rischio dell’operazione di investimento


L’analisi economico - finanziaria degli investimenti

Gli elementi rilevanti sono:

 rischio (connesso ad ogni operazione di investimento)
 rendimento (il “risultato” fornito dall’investimento)
 tempo (la durata dell’investimento)
 valore finanziario del tempo
 costo del capitale (operazioni di raccolta)
 rendimento del capitale (operazioni di impiego)


Il valore finanziario del tempo

Il fattore tempo ha un valore finanziario dovuto a:
_ rischio (proporzionale alla probabilità che non si incassi il
denaro previsto)
_ flessibilità (possibilità di reinvestire la cifra disponibile nel
presente)
_ distribuzione temporale dell’utilità (preferenza verso beni disponibili nel presente)
A dimostrazione di ciò, è sufficiente ricordare come una somma “X” disponibile in futuro abbia minor valore di una stessa somma “X” disponibile già al tempo attuale.

La distribuzione nel tempo dei flussi di cassa


Richiamo della logica finanziaria

Coerentemente con la dinamicità della logica finanziaria,
per poter valutare correttamente la validità e la convenienza di un investimento, nonché per scegliere l’alternativa più vantaggiosa, si utilizzano i FLUSSO DI CASSA.


Le informazioni di base per una corretta valutazione

Per valutare correttamente la CONVENIENZA ECONOMICO-FINANZIARIA di un investimento è necessario prendere in considerazione tre parametri rilevanti:

 la dimensione dei flussi di cassa
 la distribuzione temporale dei flussi di cassa
 il valore finanziario del tempo
I flussi di cassa di un investimento: caratteristiche

I flussi di cassa rilevanti ai fini della valutazione economico-finanziaria di un investimento hanno le seguenti caratteristiche rilevanti:
1. flussi MONETARI
2. flussi AL NETTO DELLE CONSEGUENZE FISCALI
3. flussi AL LORDO DEGLI ONERI FINANZIARI
4. flussi INCREMENTALI o DIFFERENZIALI (flussi generati, cioè, direttamente dall’investimento)

Definizione dei flussi di cassa rilevanti

Alcune guidelines per la determinazione dei flussi

Non confondere i rendimenti medi con quelli marginali (questi
ultimi sono rilevanti)
 Considerare tutti gli effetti “collaterali”
 Non dimenticare il fabbisogno di capitale circolante
direttamente connesso all’investimento
 Dimenticare i sunk costs (“costi sommersi”)
 Considerare i costi opportunità
 Fare attenzione alla ripartizione dei costi comuni
 Considerare il valore attuale del beneficio fiscale derivante dall’ammortamento (ammortamento anticipato?)
Il Valore Attuale

Il Valore Attuale (VA) indica quanto vale una somma di flussi futuri se si prende in considerazione il valore finanziario del tempo


Un esempio

R = Flusso di cassa netto / Investimento = (F - I) / I

(120 - 100) / 100 = 20%


Se considero il valore finanziario del tempo:


R = Flusso di cassa attualizzato / Investimento = (Fa - I) / I

se k = 8%, (111 - 100) / 100 = 11%

Il Valore Attuale di un investimento

Le metodologie di valutazione degli investimenti


E’ necessario ora analizzare come si effettua la valutazione di un investimento e come avviene il confronto tra le diverse
alternative. Esistono, al riguardo, molteplici metodologie di valutazione degli investimenti, tra cui si ricordano:


Il Valore Attuale Netto (VAN)


Il Valore Attuale Netto rappresenta la ricchezza incrementale
generata da un investimento, espressa come se essa fosse immediatamente disponibile.
E’ “netto” in quanto tiene in considerazione gli esborsi necessari per attuare il piano di investimento, e non solo i flussi in entrata generati dall’investimento stesso.
Il VAN si calcola come la somma algebrica di tutti i flussi di cassa attualizzati generati dal progetto di investimento considerato.


Il Valore Attuale Netto: modalità di calcolo


1. Si prevedono i flussi di cassa futuri generati dal progetto di
investimento per ciascun anno di esistenza del progetto
stesso.
2. Si determina il tasso di attualizzazione.
3. Si scontano a tale tasso i flussi futuri, anno per anno.
4. Si sommano tutti i flussi attualizzati (ottenendo così il Valore Attuale dell’investimento).
5. Si sommano algebricamente il Valore Attuale dei flussi futuri e l’investimento iniziale (cioè il flusso negativo in uscita che rappresenta l’esborso effettuato per attuare il piano di investimento), ottenendo così il Valore Attuale Netto.

Il Valore Attuale Netto: la formula
Immaginando un piano di investimento con cinque flussi di cassa in entrata ed uno solo iniziale in uscita, la formula del VAN è:


Il Valore Attuale Netto: le proprietà

 Il Valore Attuale Netto consente un corretto apprezzamento della ricchezza incrementale generata da un piano di investimento.
 Un progetto è conveniente (secondo un’ottica economico finanziaria) unicamente se il suo VAN è positivo (VAN > 0). Nel confronto tra più alternative di investimento, si privilegia quella con un VAN superiore.
 Un VAN positivo è indice della capacità di un progetto di liberare flussi di dimensione sufficiente a ripagare l’esborso (o gli esborsi) iniziale, remunerare il capitale investito nell’operazione, e lasciare ancora risorse residue per ulteriori destinazioni.


Il Valore Attuale Netto: vantaggi e limiti


Vantaggi:

 tiene in considerazione il valore finanziario del tempo
 considera sia i flussi di cassa futuri che il costo del capitale (che si può identificare con il tasso di attualizzazione)


Svantaggi:
 non direttamente collegato all’investimento iniziale
 presuppone di operare in mercati perfetti (in cui il costo del capitale nelle operazioni di raccolta è pari al rendimento dello stesso nelle operazioni di impiego)


Il Tasso Interno di Rendimento (IRR)


Il Tasso Interno di Rendimento è quel particolare tasso di attualizzazione che rende identici i valori dei flussi positivi e negativi di un progetto.
Esso rappresenta, cioè, il costo massimo della raccolta che un progetto può sopportare, affinché permanga la sua convenienza economica.
In altri termini, esso rappresenta il rendimento lordo di un progetto di investimento. E’ possibile, quindi, trovare una stretta correlazione tra IRR e VAN:

il Tasso Interno di Rendimento è il tasso di sconto (o di attualizzazione) che azzera il VAN.

Il Tasso Interno di Rendimento: la formula


Il Tasso Interno di Rendimento si calcola ponendo la sommatoria dei flussi attualizzati uguale a zero, e risolvendo l’equazione rispetto al tasso di attualizzazione (che è l’IRR stesso).


Il Tasso Interno di Rendimento: due considerazioni


1. Il suo valore non rappresenta una misura della redditività del progetto considerato, quanto il ritorno di una combinazione di investimenti:


 l’iniziativa originaria;
 le ulteriori iniziative realizzabili mediante il reimpiego dei flussi incrementali all’IRR.


2. L’IRR deve essere almeno pari al costo del capitale, altrimenti l’investimento non deve essere preso in considerazione (secondo una logica puramente economico-finanziaria), in quanto svantaggioso.

Il Tempo di Recupero (PBP)


Il Tempo di Recupero è una metodologia di valutazione degli investimenti secondo la quale viene scelto il progetto che copre nel minor tempo l’investimento iniziale.
E’ utilizzato spesso nei contesti in cui le imprese richiedono che la spesa iniziale venga recuperata entro un preciso periodo di tempo.
Si ritiene che maggiore sia il PBP, maggiore sia il rischio insito nel progetto.


Il Tempo di Recupero: modalità di calcolo

Il Tempo di Recupero è calcolabile con questa modalità.

1. Si considera l’esborso iniziale.
2. Si considerano i flussi di cassa futuri generati dall’investimento e si considera quanto tempo è necessario ai
flussi stessi per coprire l’esborso iniziale.

Difetti:

 non considera i flussi conseguiti nei periodi successivi al PBP;
 non considera il valore finanziario del tempo;
 non considera l’ammontare di capitale investito;
 è un indicatore di rischio (esposizione temporale), non di rendimento.

Pregi:

 considera i flussi di cassa (almeno dovrebbe!);
 facilità di calcolo, uso e comunicazione.


Il tempo di recupero attualizzato

Il PBP attualizzato supera uno dei limiti della versione “più semplice”, in quanto tiene conto del valore finanziario del tempo e il costo del capitale:


Esercizi Svolti

ESERCIZIO N 1
Testo
Il dott. Perozzi, tour operator di successo, vuole valutare la possibilità di costruire un piccolo villaggio turistico in una località tropicale. I dati relativi all’investimento sono:
• esborso iniziale investimento 1800 M£ ammortizzabile in 9 anni a rate costanti (1)
• spese di costruzione 25 M£ ammortizzabili in 5 anni (2)
• assunzione di 2 “bay-watch” per un costo di 12 M£/anno
• flussi di cassa positivi: anni 1-3= 600 M£/anno (3) ; dal 4 in poi 650 M£/anno (4)
• tassa di concessione 40 M£/anno
• costi di gestione annui 200 M£/anno
• dopo 7 anni si ritiene di poter vendere tutto a 500 M£ (5)
Ponendo un costo del capitale K=10% e un’aliquota fiscale t=50% , il dott. Perozzi accetta l’investimento se pensa di liquidarlo alla fine dell’anno 7?

Risoluzione
Per valutare la redditività dell’investimento ci serviamo dell’indice NPV.
Per prima cosa dobbiamo determinare i flussi di cassa durante i 7 anni di vita prevista dell’investimento. Individuiamo 5 differenti scenari:
Anno 0  Esborso iniziale
Anno 1-3  Flussi con ammortamenti di (1) e (2) e flussi positivi tipo (3)
Anno 3-5  Flussi con ammortamenti di (1) e (2) e flussi positivi tipo (4)
Anno 6-7  Flussi con solo ammortamenti di (1) e flussi positivi tipo (4)
Anno 7  Flusso positivo (5) dovuto alla liquidazione dell’investimento

Calcoli iniziali
Quota di ammortamento A1= 1800/9 = 200 M£/anno
Quota di ammortamento A2= 25/5 = 5 M£/anno
Costi Annui = 12 + 40 + 200 = 252 M£/anno

Determinazione dei Flussi di Cassa

Anno 0  CI = -1800 - 25 = -1825 M£


Anni 1- 3 CE F.C.
Ricavi 600 600
Costi -252 -252
Amm1 -200
Amm2 -5
R.O. 143
Tasse -71.5 -71.5
Utile 71.5 276.5

Anni 3- 5 CE FC
Ricavi 650 650
Costi -252 -252
Amm1 -200
Amm2 -5
R.O. 193
Tasse -96.5 -96.5
Utile 96.5 301.5


Anni 6- 7 CE FC
Ricavi 650 650
Costi -252 -252
Amm1 -200
Amm2 0
R.O. 198
Tasse -99 -99
Utile 99 299

Anno 7  liquidazione dell’investimento  flusso di cassa al netto delle imposte:
FC(vendita) = Valore Vendita - (Valore Vendita - Valore di libro) * t
FC(vendita) = 500 - (500 - 400) * 0,5 = 450 M£
Essendo in presenza di una Plusvalenza l’effetto della tassazione è stato negativo.
 il flusso di cassa complessivo del 7° anno è stato: FC(7)= 299 + 450 = 749 M£

Valutazione di NPV Criterio di Accettazione NPV>0  l’investimento ha creato nuova ricchezza

Essendo NPV<0 l’investimento non viene accettato.
È utile ribadire come le considerazioni sull’investimento sono relative ad un ben determinato valore di K (in questo caso fissato pari al 10%); l’investimento non viene accettato poiché, rispetto ad un costo del capitale del 10%, esso comporta una diminuzione della ricchezza dell’impresa (NPV<0).

ESERCIZIO N 2
Testo
L’ing. Bonifanter, amministratore delegato della Marty&C., deve valutare la bontà di un investimento di cui sono stimati:
• costo iniziale di acquisto pari a 5 M£ ammortabile in 5 anni
• il valore residuale alla fine dei 5 anni è 1 M£
• il costo del capitale K=10% e l’aliquota fiscale è pari al 50%
Si ipotizza che le unità prodotte ogni anno siano pari a quelle vendute (=2000 Unità/anno) e che i costi sostenuti siano: MDO = 300 £/U
MP = 500 £/U
OH = 200.000 £/anno
il prezzo di vendita è 2500 £/U.
Sapendo che nel corso degli anni l’andamento dei magazzini è:
ANNO 1 : scorta di MP = 200.000 £
ANNI 2 - 4 : viene mantenuta la scorta di MP = 200.000 £
ANNO 5 : scorta di MP = 0 £
l’investimento viene accettato se si pensa di liquidarlo alla fine del 5° anno?

Risoluzione
Per valutare la redditività dell’investimento ci serviamo dell’indice NPV.
Determiniamo i flussi di cassa durante i 5 anni di vita prevista dell’investimento. Individuiamo 5 differenti scenari:
Anno 0  Esborso iniziale
Anno 1  Acquisto MP
Anno 2-4  Mantenimento del magazzino
Anno 5  Utilizzo delle scorte di MP
Anno 5  Flusso positivo dovuto alla liquidazione dell’investimento

Calcoli iniziali
Quota di ammortamento A= 5/5 = 1 M£/anno
Costi di Produzione Annui = (300 + 500)*2000 + 200.000 = 1,8 M£/anno
Ricavi Annui = 2500*2000 = 5 M£/anno

Determinazione dei Flussi di Cassa
Anno 0  CI = -5 M£

Anno 1 CE FC
Ricavi 5 5
Costi -1.8 -1.8
C_MP -0.2 (*) -0.2
Rim I MP 0
Rim F MP 0.2 (*)
Amm. -1
R.O. 2.2
Tasse -1.1 -1.1
Utile 1.1 1.9
(*) E’ stata immobilizzata a magazzino della liquidità
Si noti che, avendo variazione di rimanenze, non è più vero che FC= Utile + Ammortamenti


Anno 2 -4 CE FC
Ricavi 5 5
Costi -1.8 -1.8
C_MP 0 0
Rim I MP -0.2 (*)
Rim F MP 0.2 (*)
Amm. -1
R.O. 2.2
Tasse -1.1 -1.1
Utile 1.1 2.1

(*) Abbiamo liquidità ancora immobilizzata a magazzino
Poiché ora Rim=0, torna ad essere vero che FC= Utile + Ammortamenti

Anno 5  in quanto utilizziamo le scorte di MP i costi di produzione diminuiscono nella misura:
C_Produzione(5)=C_Produzione_Annui - C_Acquisto_MP
C_Produzione(5)= 1.800.000 - 200.000 = 1,6 M£

Anno 2 -4 CE FC
Ricavi 5 5
Costi -1.6 (*) -1.6
C_MP 0 0
Rim I MP -0.2
Rim F MP 0 (*)
Amm. -1
R.O. 2.2
Tasse -1.1 -1.1
Utile 1.1 2.3

(*) I costi sono diminuiti poiché abbiamo “usato” il magazzino
È interessante notare come l’utile sia rimasto invariato nel corso dei 5 anni, mentre il FC sia progressivamente aumentato poiché al primo anno ho avuto un’uscita di cassa per acquistare le MP ma questa liquidità è rientrata solo all’ultimo anno quando le MP sono state impiegate.

Alla fine del 5° anno liquidiamo l’investimento, a cui è associato un flusso di cassa pari a:
FC(vendita) = Valore Vendita - (Valore Vendita - Valore di libro) * t
FC(vendita) = 1 - (1 - 0) * 0,5 = 0,5 M£ Flusso di cassa al netto delle imposte
 il flusso di cassa complessivo del 5° anno è stato: FC(5)= 2,3 + 0,5 = 2,8 M£

Valutazione di NPV

Essendo NPV>0 il progetto viene accettato, in quanto ha creato nuova ricchezza per l’impresa.

ESERCIZIO N3
Testo
Il dott. Corgnau , amministratore delegato della “Squisitezze Alimentari”, sta valutando la possibilità di investire per lanciare sul mercato una pasta che porti il marchio dell’azienda. In realtà deve confrontare due differenti possibilità :

A B
Investimento iniziale 800 M£ 500 M£
Prezzo di vendita 1800 £/Kg 1500 £/Kg
MP [ KgMP/KgPF] 1,2 1,2
Costo MP 800 £/Kg 600 £/Kg
Scarti ( % PF) 1% 4%
Costo MDO diretta 200 £/Kg 300 £/Kg
OH 100 M£ 75 M£
Vita utile 10 anni 10 anni

Supponendo un costo del capitale del 10% e un’aliquota fiscale pari al 50%, valutare la quantità di pasta Q prodotta annualmente che rende “uguali” i due investimenti.

Risoluzione
Definiamo :
QA = quantità [Kg] prodotta di tipo A  (0,99 QA)= [Kg] venduti di tipo A
Q B = quantità [Kg] totale di PF tipo B  (0,96 QA)= [Kg] venduti di tipo B

Per valutare la quantità Q che rende uguale la redditività dei due investimenti ci serviamo dell’indice NPV  dobbiamo imporre che NPVA = NPVB
Determiniamo i flussi di cassa durante i 10 anni di vita previsti dagli investimenti :
Anno 0  FC OUT
Anno 1-10  FC IN

Calcoli iniziali
Quota di ammortamento A= 800/10 = 80 M£/anno
Quota di ammortamento B = 500/10 = 50 M£/anno
Costi Annui = CMDO+ CMP + COH  CA = 800*(1,2 QA) +200 QA+100 M£ = 1060 QA + 100 M£
CB = 1020 QB + 75 M£
Ricavi Annui = p * Q venduteRA = 1800*(0,99 QA) = 1072 QA
RB = 1440 QB

Determinazione dei Flussi di Cassa

Anno 0  FC OUT,A = -800 M£
 FC OUT,B= -500 M£

Anni 1-10 Investimento A Investimento B
CE FC CE FC
Ricavi 1782 Qa 1782 Qa 1440 Qb 1440 Qb
Costi (1060Qa+ (1060Qa+ (1020Qb+ (1020Qb+
100 M£) 100 M£) 75 M£) 75 M£)
Amm. (80 M£)
------------- (50 M£)
-------------

R.O. 722 Qa + 420 Qb +
.- 180 M£ .- 125 M£
Tasse (361 Qa + (361 Qa + (210 Qb + (210 Qb +
.- 90 M£)
------------- .- 90 M£)
------------ .- 62,5M£)
------------- .- 62,5M£)
-------------
Utile 361 Qa + 361 Qa + 210 Qb + 210 Qb +
.- 90 M£ .- 10 M£ .- 62,5 M£ .- 12,5 M£

Si noti che è rispettata la condizione FC= Utile + Ammortamento

Calcolo degli NPV e della quantità Q
= 2218,19 QA - 861,446 M£
= 1290,359 QB - 576,8 M£
imponendo NPVA = NPVB si determina Q = 306786 [ Kg / anno ]

ESERCIZIO N 4
Testo
L’impresa Vezzolik & C. sta valutando la possibilità di sostituire un vecchio macchinario, acquistato 5 anni fa, con uno nuovo :
Vecchio : Acquistato 5 anni fa a 30 M£ con ammortamento a quote costanti in 15 anni
Valore di Recupero dopo 5 anni ( oggi) pari a 10 M£, dopo 15 anni pari a 0
Nuovo : Costo d’acquisto = 45 M£, ammortamento a quote costanti in 15 anni
Valore di Recupero dopo 15 anni pari a 0
L’adozione del nuovo macchinario garantirebbe una diminuzione di costi pari a 7 M£/anno.
Assumendo un costo del capitale K=10% e un’aliquota fiscale T=46% , risulta conveniente la sostituzione ?

Risoluzione
Poiché dobbiamo valutare la convenienza di una sostituzione, ragioniamo in OTTICA INCREMENTALE, analizzando cioè il differenziale ( = ”Nuovo”-“Vecchio”) di ogni grandezza in esame, iniziando il confronto nell’anno 0 coincidente con l’anno di acquisto del nuovo macchinario.

Ammortamento
Quota Ammortamento “Nuovo” = ( 45 M£ / 15 anni ) = 3 M£/a
Quota Ammortamento “Vecchio” = ( 30 M£ / 15 anni ) = 2 M£/a
Anni 1-5  Am = 3-2 = 1 M£/a
Anni 11-15  Am = 3-0 = 3 M£/a

FC Anno 0
Valore “Nuovo” = 45 M£
Valore “Vecchio” = VR(oggi) + Minusvalenza =10 + (20-10)*0,46 = 14,6 M£
FC_out = - [ 45 - 14,6 ] = - 30,4 M£

FC Anni 1 -10 (Am= 1 M£/a
CE FC
R 0 0
C 7 7
Am -1
RO 6
Tasse -2,76 -2,76
U 3,24 4,24

FC Anni 11 -15 (Am= 3 M£/a
CE FC
R 0 0
C 7 7
Am -3
RO 4
Tasse -1,84 -1,84
U 2,16 5,16

> 0 , quindi la sostituzione è conveniente.


ESERCIZIO N° 5
Testo
L’ufficio acquisti della “Elefantino S.p.A.” deve valutare l’acquisto di un tornio. L’ufficio tecnico ha individuato due alternative che si differenziano per il profilo dei costi e dei ricavi.

Alternativa A Alternativa B
Tornio semiautomatico Tornio automatico
Investimento iniziale 100 M£ 250 M£
Vita Utile 5 anni 10 anni
Valore di recupero a fine vita 10 M£ 30 M£
Ricavi Annui 130 M£ 130 M£
Costi Annui 70 M£ 55 M£

I due torni hanno una quota di ammortamento annuale del 20 %. L’aliquota fiscale a cui è sottoposta l’impresa è del 40% ed il costo opportunità del capitale è del 15%.
a) Sulla base di questi dati si scelga l’investimento più conveniente usando la tecnica del N.P.V.
b) Utilizzare il criterio dell’equivalente annuo per scegliere l’investimento migliore.

Risoluzione
Punto a)
Dovendo confrontare due investimenti di vita utile differente, è necessario individuare il periodo di riferimento nel quale effettuare il confronto.
Supponiamo ora di voler confrontare la bontà dei progetti adottando come periodo di analisi 10 anni.
È necessario introdurre l’ipotesi di ripetibilità :
1. il periodo di analisi deve essere un multiplo comune delle vite utili degli investimenti (è bene scegliere il multiplo comune più piccolo per ovvie questioni di rischiosità nel ragionare su lunghi intervalli temporali)
2. le stime ottenute per il primo ciclo di vita sono ritenute valide anche per i successivi cicli.


Determiniamo i flussi di cassa :

INVESTIMENTO A

Anno 0  FC = -100 M£


Anni 1-10 CE FC
R 130 130
C -70 -70
A -20
RO 40
Tasse -16 -16
U 24 44

Anno 5  FC Vendita & Riacquisto = [10 - (10-0)*0,4] - 100 = - 94 M£

Anno 5  FC Vendita = 10 - (10-0)*0,4 = 6 M£

INVESTIMENTO B

Anno 0  FC = -250 M£

Anni 1-5 Anni 6-10
CE FC CE FC
R 130 130 130 130
C -55 -55 -55 -55
A -50 0
RO 25 75
Tasse -10 -10 -30 -30
U 15 65 45 45

Anno 10  FC Vendita = 30 - (30-0)*0,4 = 18 M£

VALUTAZIONE DI NPV


L’investimento A risulta quindi essere il più redditizio.

Punto b)
In questo caso ci dobbiamo servire del flusso di cassa equivalente annuo (EA) per giudicare la redditività degli investimenti: si noti che EA fornisce necessariamente la stessa risposta di NPV essendo , dove N è il periodo di analisi.
I flussi di cassa effettivi di A e B sono già stati calcolati al punto precedente, quindi possiamo valutare immediatamente l’equivalente annuo.

Flusso di Cassa Equivalente Annuo Inv. A
EA = A1 + A2 + A3 dove A1 legato all’esborso iniziale
A2 legato al FC annuo
A3 legato alla vendita finale

A1 devo spalmare il PV=-100 sui 5 anni con i=15%


A2 = FCannuo = 44 M£/anno

A3 devo spalmare il FV= 6 sui 5 anni con i=15%


 EA = 15,06 M£/anno

Flusso di Cassa Equivalente Annuo Inv. B
EA = A1 + A2 + A3 + A4 dove A1 legato all’esborso iniziale
A2 legato al FC annuo di 65 M£
A3 legato al FC annuo di 45 M£
A4 legato alla vendita finale
A1 devo spalmare il PV=-250 su 10 anni con i=15%


A2 al FC di 65 M£ in 5 anni corrisponde all’anno 0 un PV
= 217,89 M£
se ora spalmiamo questo PV su 10 anni


A3 al FC di 45 M£ in 5 anni corrisponde all’anno 10 un FV

dobbiamo spalmare il FV così ottenuto su 10 anni con i=15%


A4 devo spalmare il FV= 18 su 10 anni con i=15%

 EA = 9,5 M£/anno

Quindi, l’investimento A è, in termini di redditività, il migliore.

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