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I GAS PERFETTI

I gas perfetti,detti anche ideali, sono gas piuttosto rarefatti e lontani dal loro punto di liquefazione.Per lo studio dei gas perfetti va introdotto il "modello cinetico dei gas" caratterizzato da un certo numero di ipotesi giustificabili a posteriori dalla bontà dei risultati sperimentali.
Le pricipali caratteristiche del modello cinetico del gas perfetto sono:

1)enorme numero di particelle indistinguibili
2)il volume delle singole particelle è trascurabile rispetto al recipiente
3)ogni direzione è ugualmente probabile
4)gli urti sono elastici e il moto è rettilineo uniforme
5)gli urti sono elastici quindi si conserva la quantità di moto e l'energia cinetica

LEGGI DEI GAS PERFETTI

Le leggi dei gas perfetti comprendono l'uso di pressione, volume e temperatura

*LEGGE DI BOILE

PV=cost Nel grafico PV si formerà un'iperbole

*LEGGE DI GAY-LUSSAC

con P=cost V=V°T/T°

dove: T è in KELVIN(se nn lo è basta aggiungere 273K)
V°è il volume iniziale
T°è la temperatura iniziale

con V=cost P=P°T/T°

dove: T è in KELVIN(se nn lo è basta aggiungere 273K)
P° è la pressione iniziale
T°è la temperatura iniziale

EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI
Le contempla tutte e 3

PV=nRT

P = pressione del gas
V = volume occupato dal gas
R = costante universale dei Gas
n(numero di moli) che si trovano così:
n = m(massa gas)/M(massa molecolare) = N/N° dove N è il numero tot di particelle e N° è il numero di Avogadro (6,022x10 alla 23)

Le unità di misura cambiano in funzione del sistema di riferimento utilizzato, cioè quello pratico o quello internazionale:
P = atmosfere (atm) / Pascal (Pa)
V = litri (l) / metri cubi (m^3)
T = temperatura in °K
R= 0,0821 l atm / mol k / 8,31 J/mol K
E' importante essere coerenti, scelto un sistema tutte le quantità devono avere le unità di misura giuste, secondo lo schema qui indicato.

Esempio numerico :
2,5 Kg CH4
V = 10 l
T = 25°C

P ?

MrCH4 = 12 + 4 = 16
2,5Kg=2500 g
n= 2500:16=156,25
25°C=298 °K
P= 156,25 x 0,082 x 298 / 10 = 381,81 atm

FORMULE INVERSE

n=PV/RT
m/M= PV/RT
m=M PV/RT

FORMULAZIONE ALTERNATIVA
Spesso in meccanica statistica si preferisce utilizzare una forma alternativa per la legge che contenga il numero di molecole di gas piuttosto che il numero di moli.

Definita la costante di Boltzmann R, si ha:

[math]k = { R \over N_a } [/math]

dove

[math]N_a[/math]
è il [[numero di Avogadro]]; e osservato che
[math]N = N_a n[/math]
è il numero di molecole del gas si ricava:
[math] pV = nRT = { N \over N_a } RT = N { R \over N_a } T = NkT[/math]

[math] pV = k\ NT[/math]


LEGGE DI AVOGADRO

Stesso numero di mole nelle stesse condizioni di temperatura occupano tutti lo stesso volume

PV=nRT => PV=N/N° RT

da questa formula: R/N° =K (costante di Boltzmann)

=> PV=NKT K= R/N°= 1,38x10 alla meno 23 Joule/kelvin

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