Rumore

Il rumore (noise) è un segnale,di andamento casuale nel tempo, che si sovrappone al segnale utile e pertanto ne influenza l'intelligibilità; a causa del rumore si ha quindi un limite al disotto del quale il segnale utili non è più rilevabile in modo soddisfacente.

[math]\bullet[/math]
Il rumore può essere di origine esterna o interna.

[math]A\big)[/math]
Per i rumori di origine esterna, abbiamo:

[math]\triangleright[/math]
il rumore atmosferico è causato dalle onde elettromagnetiche prodotte da scariche atmosferiche; la sua energia è distribuita al disotto di
[math]50 M_{Hz}[/math]
;

[math]\triangleright[/math]
il rumore cosmico è causato da onde elettromagnetiche provenienti da sorgenti cosmiche entro o fuori la galassia.

Esistono altri tipi di disturbi, come:

[math]\triangleright[/math]
onde elettromagnetiche generate dallo scintillio di interruttori, da lampade fluorescenti, da impianti ed apparati industriali;

[math]\triangleright[/math]
effetti microfonici causati dalle vibrazioni meccaniche dei componenti del circuito;

[math]\triangleright[/math]
interferenze tra circuiti vicini;

[math]\triangleright[/math]
ronzio causato dall'imperfetto filtraggio dell'alimentatore.

I disturbi suddetti possono essere ridotti mediante l'uso di schermi, filtri o scegliendo opportunamente la disposizione dei componenti del circuito e dei circuiti stessi.
Per quanto riguarda i rumori atmosferico e cosmico, il primo prevale fino alle

[math]HF[/math]
; oltre i
[math]30 M_{Hz}[/math]
è prevalente il rumore cosmico.
[math]B\big)[/math]
Il rumore di origine interna

E' costituito da segnali che hanno origine all'interno degli apparati elettronici.

[math]\bullet[/math]
Caratteristiche generali del rumore

[math]A\big)[/math]
Valore efficace

Il rumore si manifesta come una tensione o come una corrente che varia casualmente nel tempo.
Il suo valore medio, in un intervallo di tempo sufficientemente lungo, è nullo; il quadrato

[math]v^{2}_n[/math]
ha invece un valore medio definito, in un intervallo di tempo sufficientemente lungo e, pertanto può essere preso come un parametro che caratterizza il rumore.
si ha:
[math]V^{2}_n=\overline{v^{2}_n}[/math]

[math]\triangleright[/math]
[math]V_n[/math]
: valore efficace della tensione di rumore;

[math]\triangleright[/math]
[math]\overline{V^{2}_n}[/math]
: valore medio del quadrato della tensione istantanea di rumore
[math]V_n[/math]
.

[math]B\big)[/math]
Spettro di frequenza

Essendo il rumore un fenomeno di carattere aleatorio, non è possibile utilizzare l'analisi di Fourier per determinare lo spettro. Se si considera però la tensione di rumore in un determinato intervallo di tempo e si sviluppa in serie di Fourier la forma d'onda ottenuta dalla ripetizione periodica dell'intervallo esaminato, si ottiene uno spettro che dipende dal campione analizzato; se si aumenta la durata dell'intervallo in esame,
si osserva che:

[math]1\big)[/math]
le ampiezze delle righe dello spettro tendono ad un limite definito;

[math]2\big)[/math]
le righe risultano sempre più prossime e, al limite, lo spettro è uno spettro continuo.

Lo spettro cosi ottenuto è detto spettro di frequenza del rumore.
Le fasi delle righe invece cambiano aleatoriamente all'aumentare della durata dell'intervallo considerato.

"Si definisce densità spettrale della tensione di rumore

[math]S_f\left(f\right)[/math]
l'espressione:

[math]S_f\left(f\right)=\sqrt{\frac{V^{2}_n}{\Delta f}}[/math]

essendo

[math]S_f\left(f\right)[/math]
: densità spettrale della tensione di rumore;
[math]\Delta f[/math]
: banda in cui si considera il rumore;
[math]V_n[/math]
: tensione efficace di rumore.

[math]C\big)[/math]
Rumore bianco

Il rumore è detto bianco (white noise) quando lo spettro è uniforme; la densità spettrale non varia al variare della frequenza.

[math]D\big)[/math]
Rapporto segnale/rumore S/N

Il rapporto segnale/rumore è definito come il rapporto fra la potenza del segnale e la potenza del rumore; è normalmente espresso in decibel.

[math]E\big)[/math]
Figura di rumore

La figura di rumore (noise figure), detta anche fattore di merito o cifra di rumore è una misura di quanto un quadripolo sia rumoroso.

quadripolo

La figura di rumore F è definita, per una determinata banda di frequenza, come il rapporto fra la potenza disponibile di rumore all'uscita e la potenza di rumore all'uscita nel caso ideale che il quadripolo non introduca rumore (per potenza disponibile si intende la potenza che si ha, all'ingresso o all'uscita, in condizioni di adattamento d'impedenza). Si ha:

[math]F=\frac{N_u}{G_p N_i}[/math]

con F: figura di rumore;

[math]N_u[/math]
: potenza di rumore disponibile all'uscita;
[math]G_p[/math]
: guadagno di potenza disponibile del quadripolo;
[math]N_i[/math]
: potenza di rumore disponibile all'ingresso;
[math]G_p N_i[/math]
: potenza di rumore disponibile all'uscita nel caso che il quadripolo non introduca rumore.
La cifra di rumore è espressa generalmente in decibel ed è indicata con NF:

[math]NF=10\log\frac{N_u}{G_p N_i}[/math]

essendo

[math]G_p=S_{u}/S_i[/math]
, si ha anche:

[math]F=\frac{S_{i}/N_{i}}{S_{u}/N_{u}}[/math]


[math]NF=10\log\frac{S_{i}/N_{i}}{S_{u}/N_{u}}[/math]

con

[math]S_i[/math]
,
[math]S_u[/math]
: potenze disponibili di segnale all'ingresso a all'uscita;
[math]G_p=S_u/S_i[/math]
: guadagno di potenza disponibile del quadripolo;
[math]S_i/N_i[/math]
,
[math]S_u/N_u[/math]
: rapporti segnale/rumore all'ingresso e all'uscita.
Nel caso di rumore che non ha densità spettrale costante, si considerano:

[math]\triangleright[/math]
la figura di rumore puntiforme (spot noise figure), ottenuta calcolando
[math]F=\frac{N_u}{G_p N_i}[/math]
in una banda ristretta attorno ad una frequenza f


[math]\triangleright[/math]
la figura di rumore media, ottenuta applicando
[math]F=\frac{N_u}{G_p N_i}[/math]
in una banda ampia.
Si definisce la figura di rumore in eccesso
[math]F_e[/math]
come il rapporto fra la potenza di rumore disponibile N dovuta al quadripolo e la potenza di rumore disponibile all'uscita
[math]G_p N_i[/math]
. si ha:

[math]F_e=\frac{N}{G_p N_i}=\frac{N_u-G_p N_i}{G_p N_i}=F-1[/math]

da questa formula di deduce che la potenza di rumore disponibile dovuta al quadripolo è:

[math]N=N_u-G_p N_i=G_p N_i\left(F-1\right)[/math]

[math]F\big)[/math]
Temperatura di rumore

La temperatura di rumore è definita dal rapporto:

[math]T=\frac{N}{k\Delta{f}}[/math]

con T: temperatura di rumore; N: potenza di rumore disponibile dovuta al solo quadripolo; k: costante di Boltzmann;

[math]\Delta{f}[/math]
: banda in cui si considera il rumore.

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