Algebra Booleana

L'algebra booleana è un'algebra logica sviluppata da G.Boole, venne inseguito ripresa da C: Shannon per analizzare il funzionamento delle reti di commutazione, in cui le variabili possono assumere solo due stati:
vero e falso
[math]1 e 0[/math]
.

Generalità

L'algebra booleana è caratterizzata dal fatto che le variabili e le funzioni sono di tipo booleano , cioè possono assumere solo due valori, 1 o 0.

[math]1\big)[/math]
Gli operatori utilizzati con questo tipo di algebra sono NOT, OR e AND:
OR e AND sono detti connettivi, in quanto servono a collegare proposizioni semplici per dare origine a proposizioni più complesse; mentre l'operatore NOT è detto di inversione o, di negazione o, di complementazione.
Se troviamo un trattino sopra la variabile o sopra la funzione, esso indica che bisogna effettuare un'operazione di complemento: il complemento di 0 è 1 ed quello di 1 è 0.

[math]2\big)[/math]
L'operatore OR è detto anche "operatore di somma logica" ed è indicato con il segno "
[math]+[/math]
".
Esso indica l'effettuazione di un'operazione di somma logica di due o più variabili, è definito dalla tabella di verità.

[math]3\big)[/math]
L'operatore AND è detto anche operatore di prodotto logico ed è indicato con il simbolo"
[math]\cdot[/math]
" esso indica l'effettuazione di prodotto logico di due o più variabili è definito dall tabella di verità.

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