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Moto di rotazione della Terra

Il moto di rotazione della Terra è il moto che la Terra compie attorno al proprio asse in 24 ore.
Esso appare anti-orario al polo nod celeste ed orario al polo sud celeste.
In generale la Terra si muove da ovest a est, con una velocità angolare di 360°/24 h, mentre quella lineare è zero ai poli e massima all’equatore.
Sulla Terra non ci accorgiamo del moto di rotazione perché il moto è sempre relativo al sistema di riferimento adottato. Stando sulla superficie terrestre nel corso delle 24 ore tutto partecipa al moto, percorrendo una circonferenza corrispondente al parallelo nel quale si trova.
La rotazione della Terra era nota anche molto prima che venissero mandate navicelle spaziali a fotografarla.
Questo grazie all’apparente moto di rivoluzione del sole e della sfera celste:

- vediamo infatti ogni giorno il sole che da est si alza fino a raggiungere l’altezza massima (detta culminazione) a mezzogiorno. Poi il sole cala verso ovest. Questo però non ci permette di capire chi, tra la Terra ed il sole, compie una rotazione.
- molte stelle si “muovono” come il sole: sorgono e tramontano. Esse sono dette occidue. Altre stelle invece non tramontano mai e questo perché ogni giorno compiono un giro completo attorno alla stella polare. Esse si dicono circumpolari. All’equatore tutte le stelle sono occidue. Il fatto che una stella sia occidua o circumpolare dipende da due cose: la declinazione della stella (δ) e la latitudine dell'osservatore (φ).
altezza massima: δ + (90° - φ);
altezza minima: δ - (90° - φ);
stelle circumpolari: δ ≥ (90° - φ);
stelle occidue: δ < (90° - φ);
stelle con traiettoria tangente al piano dell'orizzonte: δ = (90° - φ);

Queste osservazioni portarono a due possibili ipotesi:
1) il sole e la sfera celeste ruotano intorno alla Terra, che diventa così il centro dell’universo. Il loro asse di rotazione passerebbe per i poli e l’equatore terrestri. Avrebbero la stessa velocità angolare, ma diversa velocità tangenziale, maggiore a seconda della distanza dalla Terra;

2) La Terra ruota su se stessa con un movimento opposto a quello della sfera celeste.

La prima ipotesi è insostenibile: se maggiore è la lontananza dalla Terra maggiore è la velocità tangenziale, alcune stelle potrebbero addirittura raggiungere la velocità della luce.
Inoltre due prove confermano la seconda ipotesi: prova analogica (tutti i corpi celesti hanno una rotazione assiale) e rigonfiamento equatoriale della terra (a causa della forza centrifuga).

Sappiamo che in un sistema che si muove di moto circolare uniforme compaiono forze “apparenti” (così chiamate perché sono avvertite soltanto da osservatori dentro il sistema): la forza centrifugae la forza di Coriolis.
La prima interessa tutti i corpi del sistema, fermi o no. La seconda solo quelli in moto.
Se sulla Terra sono presenti queste forze, significa che essa si muove davvero.

La forza centrifuga è uguale a m∙ω²∙r (dove r è la distanza del corpo dall’asse di rotazione del moto: essa è 0 ai poli e massima all’equatore).
Essa, rivolta verso l’esterno, si oppone all’attrazione di gravità, rivolta verso il centro.
Da ciò dipende l’accelerazione di gravità, che è massima ai poli e minima all’equatore.

La forza di Coriolis non dipende dalla distanza dall’asse di rotazione, ma dalla velocità dell’oggetto rispetto al sistema in movimento.

Il suo valore è 2m∙ω∙v..
Un corpo in moto sulla superficie terrestre subisce, passando per latitudini diverse, una “deviazione” rispetto alla direzione originaria.
Per un osservatore sulla Terra, la sua velocità tangenziale aumenta in misura direttamente proporzionale alla distanza dall’asse di rotazione.
La distanza dall’asse terrestre è nulla ai poli e massima all’equatore, e la Terra si muove da ovest a est.
Questo significa che se un corpo passa dall’equatore ai poli, il suo moto è “avvantaggiato” rispetto a quello della Terra, e sarà quindi maggiore la componente ad est della sua velocità.
In una situazione opposta il moto sarà invece “in ritardo” rispetto a quello della Terra per il motivo contrario, e verrà deviato verso ovest, direzione opposta al moto della terra.
La verità è però che entrambi i moti sono apparenti, perché dipendono dal moto dell’osservatore rispetto al sistema di riferimento e non da un’azione esterna.

Esperienza di Guglielmini
I corpi in caduta libera sono soggetti ad una deviazione rispetto alla verticale, cadendo quindi con una traiettoria parabolica.
La sua velocità sarà dunque maggiore rispetto a quella di un punto sulla superficie terrestre, perché è maggiore la sua distanza dall’asse di rotazione.
La sua velocità dipende dall’altezza e dalla latitudine in cui si trova.
Quindi vale:
in verticale: v = ω∙(R+h) cos φ

in orizzontale: v = ω∙R cos φ
Dove R è il raggio terrestre e φ è la latitudine.
Mettendo insieme i due risultati si ha che: Δv = ω∙h cos φ
Si ricava che: t = √(2h/g) e s = Δv∙t = ω∙R cos φ√(2h/g).
(In realtà, se si tiene conto della curvatura terrestre questo risultato andrebbe moltiplicato per 2/3).
Questi esperimenti vennero eseguiti nel 1791 dalla Torre degli Asinelli di Bologna.

Esperienza di Foucault
Siamo nel XIX secolo.
Foucault appese un pendolo sulla cupola del Panthéon di Parigi.
Il pendolo aveva una massa di 28 kg ed il filo era lungo una settantina di metri.
Il centro di sospensione era mobile quindi il pendolo poteva muoversi liberamente.
Al pendolo era collegata un’asticella che tracciava segni sulla sabbia.
Ne venne fuori che il pendolo si era mosso in senso orario di 270° in 24 h.
(Se fosse stato disposto ai poli, il pendolo avrebbe coperto 360° in 24 h, in senso antiorario al polo nord ed orario al polo sud. All’equatore invece la Terra non compie alcuna rotazione, così come il pendolo).
Quindi a (angolo di rotazione) = 360° sen φ e t= 24h/ sen φ.

Tutte questi fatti si ricollegano alla legge di Coriolis e dimostrano che è la Terra a muoversi.
Probabilmente il moto di rotazione della Terra sta cambiando velocità.
La paleontologia ce lo conferma: gli anelli di crescita annuale dei coralli sono divisi in 365 settori. Tra i fossili del Devoniano, invece, sono stati trovati coralli con anelli di 400 settori.

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